기타 자료 | 233p "1번 주자와 2번 주자 거리 차이 계산하기" (기본) 풀이

주) 경기장 사정에 따라 실제 레인의 폭과 직선 구간의 거리는 달라질 수 있다. 따라서 본 활동에서는 각 레인 간 출발선의 차이를 정확하게 구하는 것이 목적이 아니라 왜 이러한 차이를 두어야 하는지를 설명할 수 있게 하는 것을 목적으로 한다.

400m 단거리 달리기의 개념 이해 

400m 단거리 달리기는 (80m x 2)의 직선 구간과 (120m x 2)의 곡선 구간으로 구성된 400m 트랙을 정해진 레인으로 달려서 순위를 겨루는 경기이다.

- 지도서 286p

문제 해결 방안 찾기

1) 1번 주자와 2번 주자가 달려야 할 직선 주로의 거리는 같으므로, 곡선 주로의 거리를 비교하면 얼마나 더 앞에서 출발해야 하는지 알 수 있다.

2) 양끝의 곡선 주로를 잘라 모으면 원이 되므로, 1번 주자가 달려야 할 곡선 주로의 거리는 원의 둘레를 구하는 공식(2πr)에 대입할 수 있다.

3) 각 주자간 코스의 간격은 1.2m이므로, 2번 주자는 2π(r+1.2m)만큼 더 달리게 된다.

4) 따라서 2번 주자는 2π(r+1.2m)-240m 만큼 1번 주자의 앞에서 달리면 된다.

1번 주자가 달리는 곡선 구간의 총 거리는 240m 이므로 

240m = 2πr 

r ≒ 38.21m 가 된다.

따라서 2번 주자는 

2π(r+1.2m)-240m 에 r 값을 대입하면 

2π(38.21m+1.2m)-240m 이므로

1번 주자보다 약 7.49m 앞에서 출발해야 한다.